№ 2. ABCD — параллелограмм, AK = 6, KD = 5, BK ⟂ AD, CD = 16, ∠C = 30°. Найдите ∠A и Sₐᵦ꜀ᴅ.

В параллелограмме противоположные углы равны, поэтому ∠A = ∠C = 30°.

AD = AK + KD = 6 + 5 = 11. Высота к основанию AD равна CD · sin 30° = 16 · 0,5 = 8.

Sₐᵦ꜀ᴅ = AD · BK = 11 · 8 = 88.

Ответ: ∠A = 30°, Sₐᵦ꜀ᴅ = 88.