11. ABCD — прямоугольник. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. Угол между BA и BD равен 52°; K — середина CD (CK = KD), α расположен между OC и OK, β — между BD и AD.

Так как AB ⟂ AD, угол между BD и AD равен β = 90° − 52° = 38°.

В прямоугольнике точка O — середина диагонали AC, а K — середина стороны CD. В треугольнике ACD отрезок OK соединяет середины AC и CD, поэтому OK ∥ AD. Следовательно, угол между OC и OK равен углу между AC и AD: α = 38°.

Ответ: α = 38°, β = 38°.