5. ABCD — прямоугольник. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. Угол между BA и BD равен 70°; α расположен между AC и CD, β — между BD и CD.

Угол ABC прямой, поэтому угол между BD и BC равен 90° − 70° = 20°.

Поскольку AD ∥ BC, диагональ AC образует с AD такой же угол, как BD с BC. Значит, угол между AC и CD равен α = 90° − 20° = 70°.

Углы между диагональю BD и параллельными сторонами BA и CD равны, поэтому β = 70°.

Ответ: α = 70°, β = 70°.