9. ABCD — прямоугольник. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. Верхний угол пересечения диагоналей равен 130°; α — левый угол пересечения диагоналей, β расположен между BC и CO.

Углы α и 130° — смежные, поэтому α = 180° − 130° = 50°.

Соседний с верхним угол при пересечении диагоналей равен 180° − 130° = 50°. В треугольнике BOC углы при B и C равны, поскольку диагонали прямоугольника равны и делятся пополам. Поэтому β = (180° − 50°) ÷ 2 = 65°.

Ответ: α = 50°, β = 65°.