6. ABCD — прямоугольник. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. Угол между BC и AC равен 25°; α — левый угол пересечения диагоналей, β расположен между BD и AD.

Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам. Поэтому треугольник BOC равнобедренный, и его углы при B и C равны. Угол при C равен 25°, значит угол BOC равен 180° − 25° − 25° = 130°.

Угол α смежный с углом BOC, поэтому α = 180° − 130° = 50°.

Так как AD ∥ BC, угол между BD и AD равен углу между BD и BC: β = 25°.

Ответ: α = 50°, β = 25°.