8. ABCD — прямоугольник. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. На рисунке отмечено, что AB = BO = AO; α расположен между AC и CD, β — нижний угол пересечения диагоналей.

Так как AB = BO = AO, треугольник ABO равносторонний. Следовательно, угол AOB равен 60°.

Угол β смежный с углом AOB, поэтому β = 180° − 60° = 120°.

Диагональ AC образует с AB угол 60°. Поскольку угол ABC прямой, угол между AC и BC равен 30°, а между AC и CD — α = 90° − 30° = 60°.

Ответ: α = 60°, β = 120°.