11. \(\angle AOE=116°\), \(\angle AOB=\angle BOC\), \(\angle COD=\angle DOE\). Найти \(\angle BOD\).

Обозначим \(\angle AOB=\angle BOC=x\), а \(\angle COD=\angle DOE=y\). Тогда \(\angle AOE=2x+2y=116°\), значит, x + y = 58°.

\(\angle BOD=\angle BOC+\angle COD=x+y=58°\).

Ответ: \(\angle BOD=58°\).