4. \(\frac{1}{3}AK = \frac{1}{4}BK\), AB = 44 см. Найти AK и BK.

Обозначим AK = x. Так как K лежит между A и B, BK = 44 − x.

По условию: \(\frac{x}{3}=\frac{44-x}{4}\). Умножаем на 12: 4x = 132 − 3x, откуда 7x = 132 и x = 132/7 см.

Тогда BK = 44 − 132/7 = 176/7 см.

Ответ: AK = 132/7 см (18 6/7 см); BK = 176/7 см (25 1/7 см).