21. На отрезке AB точка M; AB = 5 см, $AM^2−MB^2=5$. Найти AM и BM.

Question

Вопрос: $Фото задания: 21. На отрезке AB точка M; AB = 5 см, $AM^2−MB^2=5$. Найти AM и BM.$ Фото задания

Accepted Answer

Пусть AM = x см, BM = y см. Тогда x + y = 5 и $x^2−y^2=5$.

Разложим разность квадратов: (x − y)(x + y) = 5. Так как x + y = 5, получаем x − y = 1.

Решая систему x + y = 5 и x − y = 1, получаем x = 3, y = 2.

Ответ: AM = 3 см; BM = 2 см.

21. На отрезке AB точка M; AB = 5 см, \(AM^2−MB^2=5\). Найти AM и BM.