11. Дана трапеция ABCD. Найдите AD и AB. BC = 7, ∠A = 60°, ∠CBD = 60°, CD ⟂ BC.

Треугольник BCD прямоугольный при C. Поскольку ∠CBD = 60°, его третий угол равен 30°. В треугольнике 30°–60°–90° катет BC, лежащий напротив 30°, равен 7, поэтому BD = 14.

Поскольку AD ∥ BC, угол между BD и AD равен ∠CBD = 60°. В треугольнике ABD углы A и D равны 60°, значит и третий угол равен 60°: треугольник ABD равносторонний. Следовательно, AD = AB = BD = 14.

Ответ: AD = 14, AB = 14.