7. Дана равнобокая трапеция ABCD. Найдите BE и ∠B. BC = 6, AD = 16, BE ⟂ AD, ∠A = 45°.

В равнобокой трапеции разность оснований поровну приходится на два прямоугольных треугольника у боковых сторон. Поэтому AE = (16 − 6) : 2 = 5.

Треугольник ABE прямоугольный, и при ∠A = 45° его катеты равны: BE = AE = 5.

Соседние углы при боковой стороне дают 180°: ∠B = 180° − 45° = 135°.

Ответ: BE = 5, ∠B = 135°.