6. Дана равнобокая трапеция ABCD. Найдите неизвестные элементы: ∠A, ∠C, ∠DBC. BD ⟂ AB, ∠ADB = 20°.

В треугольнике ABD: ∠BAD = 180° − 90° − 20° = 70°. Это угол A трапеции. В равнобокой трапеции ∠D = ∠A = 70°, а ∠C = 180° − ∠D = 110°.

Угол трапеции D разделён диагональю BD на ∠ADB и ∠BDC, поэтому ∠BDC = 70° − 20° = 50°. В треугольнике BCD:

∠DBC = 180° − 110° − 50° = 20°.

Ответ: ∠A = 70°, ∠C = 110°, ∠DBC = 20°.