11. Какие прямые называются перпендикулярными? Начертить и подписать. Объясните, почему две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются?

Ответ:

Перпендикулярные прямые – это прямые, которые пересекаются под прямым углом (90°).

Начертить и подписать:

(Представьте две пересекающиеся прямые, образующие угол 90°. Обозначьте их как a и b. Используйте символ ⊥ для обозначения перпендикулярности: a ⊥ b).

Объяснение:

Если две прямые (например, a и b) перпендикулярны к третьей прямой (например, c), это означает, что каждая из них образует с прямой c прямой угол (90°). В евклидовой геометрии существует единственная прямая, проходящая через данную точку и перпендикулярная к данной прямой. Следовательно, прямые a и b, будучи перпендикулярными к одной и той же прямой c, должны совпадать, а значит, они параллельны (или совпадают, что является частным случаем параллельности). Параллельные прямые по определению не пересекаются.