33. Сформулируйте соотношения между сторонами и углами. Почему в прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета?

Ответ:

Соотношения между сторонами и углами треугольника:

• Против большей стороны лежит больший угол, и наоборот, против большего угла лежит большая сторона.
• Против равных сторон лежат равные углы, и наоборот, против равных углов лежат равные стороны.

Почему в прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета?

В прямоугольном треугольнике прямой угол (90°) является наибольшим углом (так как сумма всех углов равна 180°, а два других угла острые, то есть меньше 90°). Следовательно, сторона, лежащая против наибольшего угла (гипотенуза), должна быть наибольшей стороной. Поэтому гипотенуза всегда больше каждого из катетов.