28. Какая теорема называется обратная данной теореме? Приведите примеры теорем, обратных данным.

Ответ:

Обратная теорема – это теорема, у которой условие и заключение данной теоремы поменяны местами.

Примеры:

• Данная теорема: Если треугольник равнобедренный, то углы при его основании равны.
• Обратная теорема: Если в треугольнике углы при основании равны, то этот треугольник равнобедренный.

• Данная теорема: Если две прямые перпендикулярны к третьей прямой, то они параллельны.
• Обратная теорема: Если две прямые параллельны, то они перпендикулярны к третьей прямой (эта обратная теорема не всегда верна, что показывает, что обратные теоремы не всегда истинны).