11) На рисунке AB = 20, BH = 10, BH ⟂ AD; углы при H и D прямые. Угол A обозначен α, угол ABH — β, угол C — γ. Найти α, β и γ.

В прямоугольном треугольнике ABH гипотенуза AB = 20, а противолежащий углу α катет BH = 10. Поэтому sin α = 10/20 = 1/2, откуда α = 30°.

Острый угол β = 90° − 30° = 60°. Для γ данных недостаточно: на рисунке не задано дополнительное соотношение между сторонами или углами, которое однозначно определяло бы угол C.

Ответ: α = 30°; β = 60°; γ определить нельзя.