11) На рисунке ABCD — трапеция, BC ∥ AD, AB = 20, BH = 10, BH ⟂ AD, ∠CDA = 90°. Найти α = ∠BAH, β = ∠HBC и γ = ∠BCD.

В прямоугольном треугольнике ABH гипотенуза AB = 20, а противолежащий углу α катет BH = 10. Поэтому sin α = 10/20 = 1/2, откуда α = 30°.

Так как BC ∥ AD и BH ⟂ AD, то BH ⟂ BC, следовательно, β = 90°. Из ∠CDA = 90° и BC ∥ AD следует, что CD ⟂ BC, поэтому γ = 90°.

Ответ: α = 30°; β = 90°; γ = 90°.