11. На рисунке изображен граф. Аня обвела этот граф, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя ни по одному ребру дважды. С какой вершины начала Аня обводить граф, если она закончила его обводить в вершине В?

Решение:

Граф является Эйлеровым, если число вершин с нечётной степенью равно 0 или 2. В данном случае, если граф проходится без повторений и без отрыва карандаша, то начало и конец пути либо совпадают (все вершины имеют чётную степень), либо расходятся (две вершины имеют нечётную степень — это начало и конец пути).

Подсчитаем степени вершин:

• Вершина A: степень 3 (нечётная)
• Вершина B: степень 3 (нечётная)
• Вершина C: степень 2 (чётная)
• Вершина D: степень 2 (чётная)
• Вершина E: степень 2 (чётная)

Так как Аня закончила обводить граф в вершине B, а начальная и конечная вершины должны иметь нечётную степень, то она начала обводить граф из вершины A.

Ответ: А.