11) На рисунке изображена трапеция ABCD (BC ∥ AD), AB = 20, BH = 10, BH ⟂ AD, CD ⟂ AD. Найдите α, β и γ.

В прямоугольном треугольнике ABH гипотенуза AB = 20, а противолежащий углу α катет BH = 10. Следовательно, sin α = 10/20 = 1/2, поэтому α = 30°.

Так как BH перпендикулярен основанию AD, а BC параллельно AD, угол между BH и BC прямой. Углы α и β дополняют друг друга до 90°, поэтому β = 60°.

Поскольку CD ⟂ AD и BC ∥ AD, угол C прямой: γ = 90°.

Ответ: α = 30°; β = 60°; γ = 90°.