9) На рисунке изображена трапеция ABCD с основанием AD и высотой BH; AB = 20, BH = 10. Найдите α, β и γ.

В прямоугольном треугольнике ABH гипотенуза AB = 20, а противолежащий углу α катет BH = 10. Поэтому sin α = BH/AB = 10/20 = 1/2, откуда α = 30°.

BH ⟂ AD, а основания BC и AD параллельны, следовательно, BH ⟂ BC. Значит, α и β — острые углы, образованные одной секущей с перпендикулярными прямыми, и β = 90° − α = 60°.

Угол D прямой, а BC ∥ AD, поэтому угол C также прямой: γ = 90°.

Ответ: α = 30°; β = 60°; γ = 90°.