12) На рисунке изображена трапеция ABCD (BC ∥ AD); AB = CD, CH ⟂ AD, а отметки равенства показывают AB = CD и CH = HD. Найдите α, β и γ.

Так как AB = CD и основания трапеции параллельны, трапеция равнобедренная. Её углы при каждом основании равны: α = ∠D = γ, а смежные углы α и β в сумме равны 180°.

В прямоугольном треугольнике CHD катеты CH и HD равны, поэтому он равнобедренный прямоугольный и γ = 45°.

Следовательно, α = 45°, а β = 180° − 45° = 135°.

Ответ: α = 45°; β = 135°; γ = 45°.