11) Найдите α, β и γ. На рисунке AB = 20, BH = 10, BH ⟂ AD, ∠D = 90°; α = ∠BAH, β — угол между BH и BC, γ = ∠BCD.

В прямоугольном треугольнике ABH гипотенуза AB = 20, а катет BH = 10. Поэтому sin α = BH/AB = 10/20 = 1/2, откуда α = 30°.

По рисунку ABCD — прямоугольная трапеция с AD ∥ BC. Так как BH ⟂ AD, то BH ⟂ BC, следовательно β = 90°. Угол при C также прямой: γ = 90°.

Ответ: α = 30°; β = 90°; γ = 90°.