11. Найдите α и β в ромбе ABCD, если BH ⟂ AD, H лежит на AD и AH = BH.

Треугольник ABH прямоугольный при H, причём AH = BH. Значит, он равнобедренный и ∠BAH = 45°.

Так как H лежит на AD, угол ромба A равен 45°. Противоположный ему угол C равен 45°, поэтому α = 45°. Соседний угол D равен 180° − 45° = 135°, поэтому β = 135°.

Ответ: α = 45°, β = 135°.