5. Найдите α и β в ромбе ABCD, если угол между стороной AB и диагональю AC равен 40°; O — точка пересечения диагоналей.

Диагональ AC делит угол A ромба пополам, поэтому ∠A = 2 · 40° = 80°. Соседний угол D равен 180° − 80° = 100°.

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому α = 90°.

Диагональ BD делит угол D пополам, поэтому β = 100° : 2 = 50°.

Ответ: α = 90°, β = 50°.