11. Найдите корень уравнения $\left(\frac{1}{8}\right)^{-x-4}=64$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 11. Найдите корень уравнения $\left(\frac{1}{8}\right)^{-x-4}=64$.$ Фото задания

Accepted Answer

Запишем обе части как степени числа $2$: $\left(\frac{1}{8}\right)^{-x-4}=(2^{-3})^{-x-4}=2^{3x+12}$, а $64=2^6$.

Приравняем показатели: $3x+12=6$. Тогда $3x=-6$, поэтому $x=-2$.

Ответ: $x=-2$.

11. Найдите корень уравнения \(\left(\frac{1}{8}\right)^{-x-4}=64\).