8. Найдите корень уравнения \(4^{3x-7}=\frac{1}{4}\).

Запишем правую часть как степень числа \(4\): \(\frac{1}{4}=4^{-1}\).

Приравняем показатели: \(3x-7=-1\). Отсюда \(3x=6\), поэтому \(x=2\).

Ответ: \(x=2\).