5. Найдите корень уравнения \(\sqrt[3]{5x+1}=-3\).

Возведём обе части в куб: \(5x+1=(-3)^3=-27\).

Тогда \(5x=-28\), откуда \(x=-\frac{28}{5}\).

Ответ: \(x=-\frac{28}{5}\).