11. Вычислите: 6 : 1 2/3

Привет! Давай разделим целое число на смешанное: $$6 : 1\frac{2}{3}$$.

Сначала нужно превратить смешанное число $$1\frac{2}{3}$$ в неправильную дробь.

• $$1\frac{2}{3} = \frac{1 \times 3 + 2}{3} = \frac{3 + 2}{3} = \frac{5}{3}$$

Теперь наше выражение выглядит так:

• $$6 : \frac{5}{3}$$

Чтобы разделить целое число на дробь, нужно представить целое число как дробь (6 = 6/1) и затем умножить дробь на перевернутую дробь (то есть, на дробь, где числитель и знаменатель поменялись местами).

• $$6 : \frac{5}{3} = \frac{6}{1} \times \frac{3}{5}$$

Теперь перемножим полученные дроби:

• $$\frac{6 \times 3}{1 \times 5} = \frac{18}{5}$$

Получили неправильную дробь $$\frac{18}{5}$$. Превратим ее обратно в смешанное число. Для этого разделим 18 на 5.

• $$18 : 5 = 3$$ (остаток $$18 - 15 = 3$$)

Значит, $$\frac{18}{5} = 3\frac{3}{5}$$.

Ответ: $$3\frac{3}{5}$$