4. Вычислите: 5 5/6 + 3 7/12

Привет! Давай посчитаем сумму смешанных чисел: $$5\frac{5}{6} + 3\frac{7}{12}$$.

Чтобы сложить смешанные числа, можно сложить отдельно целые части и отдельно дробные части.

1. Складываем целые части:
• $$5 + 3 = 8$$
2. Складываем дробные части:
• $$\frac{5}{6} + \frac{7}{12}$$

Чтобы сложить дробные части, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 12 — это 12 (потому что 12 делится на 6).

Приведем первую дробь к знаменателю 12:

• $$\frac{5}{6} = \frac{5 \times 2}{6 \times 2} = \frac{10}{12}$$

Теперь сложим дробные части с одинаковым знаменателем:

• $$\frac{10}{12} + \frac{7}{12} = \frac{10 + 7}{12} = \frac{17}{12}$$

Получили неправильную дробь $$\frac{17}{12}$$. Превратим ее в смешанное число. Для этого разделим 17 на 12.

• $$17 : 12 = 1$$ (остаток $$17 - 12 = 5$$)

Значит, $$\frac{17}{12} = 1\frac{5}{12}$$.

Теперь сложим целую часть (8) и полученное смешанное число ($$1\frac{5}{12}$$):

• $$8 + 1\frac{5}{12} = 9\frac{5}{12}$$

Ответ: $$9\frac{5}{12}$$