2. Сравните числа: 7/15 и 11/20

Привет! Давай сравним две дроби: 7/15 и 11/20. Чтобы сравнить дроби, их нужно привести к одному знаменателю. Это как будто у нас есть два пирога, но разрезаны они по-разному. Чтобы понять, какой кусок больше, нужно разрезать оба пирога на одинаковое количество кусочков.

Для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей 15 и 20.

Разложим числа на множители:

• $$15 = 3 \times 5$$
• $$20 = 2 \times 2 \times 5$$

Чтобы найти НОК, возьмем все множители из обоих разложений, причем наибольшую степень каждого множителя:

• $$НОК(15, 20) = 2 \times 2 \times 3 \times 5 = 60$$

Теперь приведем наши дроби к знаменателю 60:

• Для дроби 7/15: нам нужно умножить знаменатель 15 на 4 (чтобы получить 60). Значит, и числитель 7 тоже умножаем на 4.
• $$7 \times 4 = 28$$
• $$15 \times 4 = 60$$
• Получили дробь $$\frac{28}{60}$$.

• Для дроби 11/20: нам нужно умножить знаменатель 20 на 3 (чтобы получить 60). Значит, и числитель 11 тоже умножаем на 3.
• $$11 \times 3 = 33$$
• $$20 \times 3 = 60$$
• Получили дробь $$\frac{33}{60}$$.

Теперь сравним полученные дроби: 28/60 и 33/60. У них одинаковый знаменатель, поэтому сравниваем числители. 28 меньше, чем 33.

Значит, 7/15 меньше, чем 11/20.

Ответ: $$\frac{7}{15} < \frac{11}{20}$$