7. Вычислите: 6 1/12 - 2 5/6

Привет! Давай вычтем смешанные числа: $$6\frac{1}{12} - 2\frac{5}{6}$$.

Сначала нужно привести дробные части к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12 и 6 — это 12.

Приведем вторую дробь к знаменателю 12:

• $$\frac{5}{6} = \frac{5 \times 2}{6 \times 2} = \frac{10}{12}$$

Теперь наше выражение выглядит так:

• $$6\frac{1}{12} - 2\frac{10}{12}$$

Мы видим, что дробная часть первого числа (1/12) меньше дробной части второго числа (10/12). Поэтому мы не можем вычесть 10/12 из 1/12.

Нужно «занять» единицу у целой части первого числа. Наша шестерка станет пятеркой, а к дробной части 1/12 мы добавим 12/12 (то есть 1).

• $$6\frac{1}{12} = 5 + 1 + \frac{1}{12} = 5 + \frac{12}{12} + \frac{1}{12} = 5\frac{13}{12}$$

Теперь вычитание выглядит так:

• $$5\frac{13}{12} - 2\frac{10}{12}$$

Теперь можем вычитать отдельно целые и дробные части:

1. Вычитаем целые части:
• $$5 - 2 = 3$$
2. Вычитаем дробные части:
• $$\frac{13}{12} - \frac{10}{12} = \frac{13 - 10}{12} = \frac{3}{12}$$

Соединяем целую и дробную части:

• $$3 + \frac{3}{12} = 3\frac{3}{12}$$

Дробь $$\frac{3}{12}$$ можно сократить. Оба числа делятся на 3.

• $$3 : 3 = 1$$
• $$12 : 3 = 4$$

Получили дробь $$\frac{1}{4}$$.

Ответ: $$3\frac{1}{4}$$