9. Вычислите: 2 1/4 * 3 1/5

Привет! Давай перемножим два смешанных числа: $$2\frac{1}{4} \times 3\frac{1}{5}$$.

Чтобы перемножить смешанные числа, сначала нужно превратить их в неправильные дроби.

1. Преобразуем первое число:
• $$2\frac{1}{4} = \frac{2 \times 4 + 1}{4} = \frac{8 + 1}{4} = \frac{9}{4}$$
2. Преобразуем второе число:
• $$3\frac{1}{5} = \frac{3 \times 5 + 1}{5} = \frac{15 + 1}{5} = \frac{16}{5}$$

Теперь умножаем полученные неправильные дроби:

• $$\frac{9}{4} \times \frac{16}{5}$$

Перед умножением можно сократить дроби. Заметим, что 4 и 16 можно сократить (оба делятся на 4).

• $$4$$ делится на $$4$$ = $$1$$
• $$16$$ делится на $$4$$ = $$4$$

Теперь наше умножение выглядит так:

• $$\frac{9}{1} \times \frac{4}{5}$$

Перемножаем числители и знаменатели:

• $$\frac{9 \times 4}{1 \times 5} = \frac{36}{5}$$

Получили неправильную дробь $$\frac{36}{5}$$. Превратим ее обратно в смешанное число. Для этого разделим 36 на 5.

• $$36 : 5 = 7$$ (остаток $$36 - 35 = 1$$)

Значит, $$\frac{36}{5} = 7\frac{1}{5}$$.

Ответ: $$7\frac{1}{5}$$