8. Длина прямоугольника равна 7/25 дм, а ширина 5/14 дм. Найдите площадь прямоугольника.

Привет! Давай найдем площадь прямоугольника.

Дано:

• Длина (a) = $$\frac{7}{25}$$ дм
• Ширина (b) = $$\frac{5}{14}$$ дм

Найти:

• Площадь (S)

Решение:

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: $$S = a \times b$$.

Нам нужно перемножить длину и ширину:

• $$S = \frac{7}{25} \times \frac{5}{14}$$

Чтобы умножить дроби, нужно перемножить числители и знаменатели:

• $$S = \frac{7 \times 5}{25 \times 14}$$

Перед тем, как перемножать, можем сократить дроби. Заметим, что 7 и 14 можно сократить (оба делятся на 7), и 5 и 25 можно сократить (оба делятся на 5).

• $$7$$ делится на $$7$$ = $$1$$
• $$14$$ делится на $$7$$ = $$2$$
• $$5$$ делится на $$5$$ = $$1$$
• $$25$$ делится на $$5$$ = $$5$$

Теперь наше умножение выглядит так:

• $$S = \frac{1 \times 1}{5 \times 2}$$

Перемножаем:

• $$S = \frac{1}{10}$$

Площадь измеряется в квадратных единицах. Так как длина и ширина были в дециметрах (дм), то площадь будет в квадратных дециметрах (дм²).

Ответ: $$\frac{1}{10}$$ дм²