11. Выполните действия и упростите выражение: $\frac{a^2-4a}{a^2-16}:\frac{a}{a+4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 11. Выполните действия и упростите выражение: $\frac{a^2-4a}{a^2-16}:\frac{a}{a+4}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим на множители: $a^2-4a=a(a-4)$, $a^2-16=(a-4)(a+4)$.

Заменим деление умножением на обратную дробь: $\frac{a(a-4)}{(a-4)(a+4)}\cdot\frac{a+4}{a}$.

Сократим общие множители: $\frac{a(a-4)}{(a-4)(a+4)}\cdot\frac{a+4}{a}=1$.

Ответ: $1$, где $a\ne-4$, $a\ne0$, $a\ne4$.

11. Выполните действия и упростите выражение: \(\frac{a^2-4a}{a^2-16}:\frac{a}{a+4}\).