Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
11) (x + 3)³ - x³ - 9x² =
Ответ:
Краткое пояснение:
Для упрощения выражения сначала раскроем скобки, используя формулу куба суммы \( (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 \), а затем выполним вычитание и приведение подобных слагаемых.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Раскрываем скобки \( (x + 3)^3 \). Здесь \( a = x \) и \( b = 3 \). Получаем: \( x^3 + 3(x)^2(3) + 3(x)(3)^2 + 3^3 \), что равно \( x^3 + 9x^2 + 27x + 27 \).
- Шаг 2: Подставляем полученное выражение в исходное: \( (x^3 + 9x^2 + 27x + 27) - x^3 - 9x^2 \).
- Шаг 3: Раскрываем скобки и упрощаем: \( x^3 + 9x^2 + 27x + 27 - x^3 - 9x^2 \).
- Шаг 4: Сокращаем противоположные члены \( x^3 \) и \( -x^3 \), а также \( 9x^2 \) и \( -9x^2 \).
- Шаг 5: Вычисляем: \( 27x + 27 \).
Ответ: 27x + 27
Похожие
