Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
12) 5b(b + 3) - (b + 5)² =
Ответ:
Краткое пояснение:
Для упрощения выражения сначала раскроем первую скобку умножением, затем раскроем вторую скобку, используя формулу квадрата суммы \( (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \), а после выполним вычитание и приведение подобных слагаемых.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Раскрываем первую скобку: \( 5b(b + 3) = 5b · b + 5b · 3 = 5b^2 + 15b \).
- Шаг 2: Раскрываем вторую скобку \( (b + 5)^2 \). Здесь \( a = b \) и \( b = 5 \). Получаем: \( b^2 + 2(b)(5) + 5^2 \), что равно \( b^2 + 10b + 25 \).
- Шаг 3: Подставляем полученные выражения в исходное: \( (5b^2 + 15b) - (b^2 + 10b + 25) \).
- Шаг 4: Раскрываем скобки, меняя знаки у второго выражения: \( 5b^2 + 15b - b^2 - 10b - 25 \).
- Шаг 5: Приводим подобные слагаемые: \( (5b^2 - b^2) + (15b - 10b) - 25 \).
- Шаг 6: Вычисляем: \( 4b^2 + 5b - 25 \).
Ответ: 4b² + 5b - 25
Похожие
