116. В треугольнике ABC AC=BC, высота CH равна 2√6, cosA=0,2. Найдите AC.

CosA = AH / AC. AH = AC * cosA = AC * 0.2. Так как треугольник равнобедренный, то CH это и медиана, поэтому AH = AB/2. Рассмотрим треугольник AHC. CH^2 + AH^2 = AC^2. (2√6)^2 + (0.2*AC)^2 = AC^2. 24 + 0.04*AC^2 = AC^2. 24 = 0.96*AC^2. AC^2 = 24/0.96. AC = sqrt(25) = 5. Ответ: 5