81. (ОБЗ) Основания трапеции равны 4 и 10. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Средняя линия трапеции равна (4+10)/2=7. Диагонали трапеции делят среднюю линию в отношении длин оснований, то есть 4/10=2/5. Тогда большая часть средней линии соответствует большему основанию, то есть 7*(10/(4+10))=7*(10/14)=5. Больший отрезок средней линии равен 5. Ответ: 5