12. Диагональ прямоугольника образует угол 50° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Рассмотрим треугольник, образованный двумя полудиагоналями и стороной прямоугольника. Углы при основании этого треугольника равны 50°.

Угол при вершине этого треугольника равен 180° - 50° - 50° = 80°.

Этот угол является тупым углом между диагоналями. Острый угол между диагоналями равен 180° - 80° = 100°.

Ответ: 100°