8. Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна 4√2, а угол между ней и одним из оснований равен 135°. Найдите площадь трапеции.

Высота трапеции (h) находится из прямоугольного треугольника, образованного боковой стороной, высотой и частью большего основания. Угол при основании равен 180° - 135° = 45°.

h = 4√2 * sin(45°) = 4√2 * (√2/2) = 4.

Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту: S = ((18 + 12) / 2) * 4 = (30 / 2) * 4 = 15 * 4 = 60.

Ответ: 60