13. В трапеции ABCD ABCD, BDA = 35° и ∠BDC=58°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Угол BDC = 58°. Так как ABCD - трапеция, то углы CAD и BDA равны как накрест лежащие при параллельных основаниях и секущей BD. Следовательно, ∠CAD = 35°.

Угол BDC = 58°. Так как ABCD - трапеция, то углы ACB и BDA равны как накрест лежащие при параллельных основаниях и секущей BD. Следовательно, ∠ACB = 35°.

Угол ABC = 95°. В треугольнике ABC: ∠BAC + ∠BCA + ∠ABC = 180°. ∠BAC + 35° + 95° = 180°. ∠BAC = 180° - 130° = 50°.

Угол ABD = ∠ABC - ∠DBC. Угол DBC = 180° - 95° - 35° = 50°.

Угол ABD = 95° - 50° = 45°.

Ответ: 45°