3. В выпуклом четырехугольнике ABCD АВ = BC, AD = CD, ∠B = 60°, ∠D=110. Найдите угол А. Ответ дайте в градусах.

Треугольник ABC равнобедренный с углом 60°, значит, он равносторонний. AB = BC = AC.

Треугольник ADC равнобедренный. Проведем диагональ AC. Угол ∠BAC = ∠BCA = 60°.

В треугольнике ADC: ∠DAC + ∠DCA = 180° - 110° = 70°. Так как AD = CD, то ∠DAC = ∠DCA = 35°.

Угол A = ∠BAC + ∠DAC = 60° + 35° = 95°.

Ответ: 95°