12) Найдите α, β и γ — неизвестные углы трапеции ABCD, используя данные рисунка. AB = CD, CH = HD, CH ⟂ AD.

В прямоугольном треугольнике CHD катеты CH и HD равны, поэтому его острые углы равны 45°. Следовательно, γ = 45°.

Так как AB = CD, трапеция равнобедренная, и углы при основании AD равны: α = γ = 45°.

Соседние углы при боковой стороне AB дополняют друг друга до 180°: β = 180° − 45° = 135°.

Ответ: α = 45°; β = 135°; γ = 45°.