12. Найдите значение выражения $\frac{\log_2 3{,}2-\log_2 0{,}2}{3^{\log_9 25}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 12. Найдите значение выражения $\frac{\log_2 3{,}2-\log_2 0{,}2}{3^{\log_9 25}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

В числителе объединим логарифмы: $\log_2 3{,}2-\log_2 0{,}2=\log_2(3{,}2/0{,}2)=\log_2 16=4$.

Так как $\log_9 25=\log_3 5$, знаменатель равен $3^{\log_3 5}=5$.

Значение выражения: $\frac45$.

Ответ: $\frac45$.

12. Найдите значение выражения \(\frac{\log_2 3{,}2-\log_2 0{,}2}{3^{\log_9 25}}\).