13. Найдите значение выражения $\log_a\frac{a^6}{b^4}$, если $\log_a b=-2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 13. Найдите значение выражения $\log_a\frac{a^6}{b^4}$, если $\log_a b=-2$.$ Фото задания

Accepted Answer

По свойствам логарифмов:

$\log_a\frac{a^6}{b^4}=\log_a a^6-\log_a b^4=6-4\log_a b.$

Подставим $\log_a b=-2$: $6-4(-2)=14$.

Ответ: 14.

13. Найдите значение выражения \(\log_a\frac{a^6}{b^4}\), если \(\log_a b=-2\).