12. Найдите значение выражения: $\sqrt{9a^2+6ab+b^2}$ при $a=\frac{5}{13}$, $b=6\frac{11}{13}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 12. Найдите значение выражения: $\sqrt{9a^2+6ab+b^2}$ при $a=\frac{5}{13}$, $b=6\frac{11}{13}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подкоренное выражение — квадрат суммы: $9a^2+6ab+b^2=(3a+b)^2$. Следовательно, выражение равно $|3a+b|$.

Преобразуем смешанное число: $b=6\frac{11}{13}=\frac{89}{13}$. Тогда $3a+b=3\cdot\frac{5}{13}+\frac{89}{13}=\frac{104}{13}=8$.

Ответ: 8.

12. Найдите значение выражения: \(\sqrt{9a^2+6ab+b^2}\) при \(a=\frac{5}{13}\), \(b=6\frac{11}{13}\).