7. Найдите значение выражения: $\frac{a^{14}\cdot(b^6)^2}{(a\cdot b)^{12}}$ при $a=6$ и $b=\sqrt{6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Найдите значение выражения: $\frac{a^{14}\cdot(b^6)^2}{(a\cdot b)^{12}}$ при $a=6$ и $b=\sqrt{6}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Раскрываем степени: $(b^6)^2=b^{12}$, а $(a\cdot b)^{12}=a^{12}b^{12}$. Тогда $\frac{a^{14}b^{12}}{a^{12}b^{12}}=a^2$.

Подставляем $a=6$: $6^2=36$. Значение $b$ сокращается.

Ответ: 36.

7. Найдите значение выражения: \(\frac{a^{14}\cdot(b^6)^2}{(a\cdot b)^{12}}\) при \(a=6\) и \(b=\sqrt{6}\).