12) Сократи дробь: \(\dfrac{x-4}{2\sqrt{x}+x}\).

Положим \(t=\sqrt{x}\). Тогда \(x-4=(t-2)(t+2)\), а знаменатель равен \(t(t+2)\).

Сократим общий множитель \(t+2\): \(\dfrac{(t-2)(t+2)}{t(t+2)}=\dfrac{t-2}{t}\). Здесь требуется \(x>0\), чтобы знаменатель не был равен нулю.

Возвращаясь к \(t=\sqrt{x}\), получаем \(\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\).

Ответ: \(\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\), \(x>0\).