15) Сократи дробь: \(\dfrac{x^2-1}{\sqrt{x+1}}\).

Разложим разность квадратов: \(x^2-1=(x-1)(x+1)\). Так как \(x+1=(\sqrt{x+1})^2\), сокращаем один множитель \(\sqrt{x+1}\): \(\dfrac{(x-1)(x+1)}{\sqrt{x+1}}=(x-1)\sqrt{x+1}\).

В исходной дроби знаменатель не должен быть равен нулю, поэтому \(x>-1\).

Ответ: \((x-1)\sqrt{x+1}\), \(x>-1\).