13) Сократи дробь: \(\dfrac{\sqrt{10-5}}{5-\sqrt5}\) [неясно, входит ли \(-5\) под знак корня].

Возможны два прочтения выражения.

Если под корнем стоит \(10-5\), то \(\sqrt{10-5}=\sqrt5\). Тогда \(\dfrac{\sqrt5}{5-\sqrt5}=\dfrac{1}{\sqrt5-1}=\dfrac{\sqrt5+1}{4}\).

Если под корнем стоит только 10, выражение равно \(\dfrac{\sqrt{10}-5}{5-\sqrt5}\); общих множителей для сокращения нет.

Ответ: \(\frac{\sqrt5+1}{4}\), если под корнем \(10-5\); иначе дробь не сокращается.